Introducción. ¿De qué vamos a hablar?

Introducción

Cuando se pregunta a varios estudiantes la definición de velocidad se suelen obviar varias cosas y eso trae consigo varias ambigüedades que deben ser evitadas a toda costa. Ya que, preguntar la noción de velocidad no es equivalente, ni por cerca, a pedirles que la expongan con carácter científico (especialmente en el tópico de cinemática). Si se interroga con fines de obtener sólo la idea general y empírica del concepto, se podría llegar a estar conformes al contestar que la velocidad tiene que ver con qué tal rápido va un cuerpo, y aunque esto no es del todo falso, alguien propenso a buscar mejores explicaciones podría no quedar del todo contento. Por otro lado, podemos encontrar que la RAE la dictamina como una “magnitud física que expresa el espacio recorrido por un móvil en la unidad de tiempo, y cuya unidad en el sistema internacional es el metro por segundo”. Tal parece que la velocidad puede llegar a entenderse con facilidad hasta cierto punto; pues esta dimensión llamada velocidad, con unidades (m/s) según establece el Sistema Internacional, no es ajena al conocimiento colectivo. Puesto que, quien haya alguna vez en su vida trotado en clases de educación física o incluso visto un ave despegar desde el tejado de una iglesia, podrá inferir que dichos movimientos están relacionados con un cambio de posición en el espacio, con cierta velocidad. Dicho concepto teórico se va construyendo por si solo en nuestro entendimiento a través de nuestra convivencia con el mismo. Así que podemos decir que los “conceptos de rapidez y velocidad permiten dar una caracterización adecuada a la palabra movimiento”  (S. Díaz Solórzano y L. Gonzáles Díaz, Revista Mexicana de Física 2010) Ya que hemos establecido un punto de partida, el estudiante astuto podrá hacerse con las preguntas concisas que se tratarán de exponer en éste proyecto. 

Para una mejor concepción tenemos que establecer en la mesa de nuestra investigación el hecho de entender al universo como un sistema en constante movimiento al que, para una mejor comprensión, se le asigna un eje de referencias para saber respecto a qué se realiza dicho movimiento. Entonces depende del observador asentar un sistema de referencia mejor le convenga. Así, se puede concluir que no existen en la vida real los sistemas incerciales, donde las leyes de Newton supondrían entender un movimiento absoluto sin segundas interpretaciones, pues todo se mueve respecto a algo. El estudio de velocidad es introducido para entender el movimiento, y esto nos permite conocer en qué lugar se encontrará un cuerpo, qué tan rápido o lento puede ser su movimiento en contraste a otro, en cuánto tiempo llegará la partícula de estudio a su destino. Como ya introducimos el término de coordenadas de ejes, es bastante importante agregar que el movimiento puede ser en una dimensión, como por ejemplo sólo sobre el eje X que implica un movimiento rectilíneo; en dos dimensiones o en un plano, donde ya hay una combinación de los componentes verticales y horizontales y esto puede ser ilustrado con el ejemplo del desplazamiento desde el lanzamiento de una pelota de béisbol, que actúa como proyectil, hasta su caída en las manos de algún aficionado y suertudo a dicho deporte y por último, el movimiento en tres dimensiones o en el espacio, como el de la paloma que inicia su vuelo hacia arriba, hacia delante y hacia un lado. También tenemos que deshebrar a la velocidad en sus distintos tipos: la angular, media, promedio e instantánea. La que seguramente el estudiante reconocerá será la velocidad media porque, además de ser la más sencilla de obtener con cálculos matemáticos, es en la primera que se piensa si se quiere obtener la velocidad en un intervalo considerable de tiempo determinado, y, ésta se define como “el resultado del cociente entre el desplazamiento seguido por una partícula y el tiempo transcurrido durante el intervalo temporal que se emplea para realizar dicho desplazamiento”  (S. Díaz Solórzano y L. Gonzáles Díaz, Revista Mexicana de Física 2010). 

Vel. media= ΔX/ Δt o mejor conocida como: V=d/t

                   

Sin embargo, la formula de velocidad media no nos dice nada acerca de lo que pasa entre el punto inicial y el punto final. Pues no sabremos si la partícula en movimiento freno en algún momento o si ésta realizo algún tipo de sprint momentáneamente. Con la velocidad media solemos tomar en consideración el tiempo de todo el movimiento en conjunto, lo que resulta en intervalos relativamente grandes, pero si vamos reduciendo los intervalos de tiempo, la información que se obtenga será más detallada, y si el proceso es llevado a su fin lógico, se obtendrá una porción de tiempo infinitesimalmente pequeño. “En tal intervalo, la velocidad promedio se convierte en la velocidad instantánea, o la velocidad en un momento específico, la cual, a diferencia de la velocidad media, le da importancia a los detalles de la trayectoria…La cual es simplemente la velocidad promedio en un instante específico de tiempo o en un intervalo de tiempo infinitesimalmente pequeño.” (Tom Yedwab, 2014). Entonces el menester de aplicar un limite como restricción es totalmente indispensable para hacer que el intervalo de tiempo tienda a 0 (que quede claro al estudiante que no puede llegar a ser 0, pues eso conlleva una indeterminación). Para obtener la instantánea vamos a recurrir a la definición formal de esta para después verla con calma, así, la velocidad instantánea se obtiene al  “comparar el desplazamiento seguido por una partícula con la duración del intervalo (t, t+Δt) empleado para realizar dicho desplazamiento a medida que Δt tienda a 0. En otras palabras, es la tasa de cambio infinitesimal de la posición respecto al tiempo” (S. Díaz Solórzano y L. Gonzáles Díaz, Revista Mexicana de Física 2010).

Este proyecto apunta y se concentra en el estudio de la velocidad instantánea. Concretamente a la raíz de esta operación, con el fin que; el estudiante sea capaz de entender la procedencia de ésta partiendo del concepto de pendiente en términos matemáticos y físicos. 

Planteamiento del problema:

El interés de este proyecto estriba en la necesidad de un mejor entendimiento del concepto de velocidad instantánea en algún punto dado. Se establecerá e investigará, desde el inicio, los primeros pasos para entender esto concepto físico desde una perspectiva más general y, de esa forma, se buscará un entendimiento más sencillo y accesible al estudiante que curse el nivel medio superior. Para dicho objetivo, se apoyará este estudio, de la explicación de la pendiente de una recta y una función (tanto en su concepto matemático y su relación con el físico); la noción de la derivada paso a paso; la demostración de las fórmulas de velocidad instantánea y la ayuda de un ejemplo de caída libre para establecer un punto de partida que sirva de contexto físico. 

Determinación de recuerdos disponibles:

El presente proyecto se auxiliará de herramientas tales como artículos y divulgación científica; apoyos visuales sacados de la Web; también para ofrecer al estudiante una mejor explicación, se empleará el uso de un pizarrón para poder exponer las transformaciones y demostraciones de formulas físicas y matemáticas, y esto vendrá acompañado del testimonio oral de los integrantes del proyecto en el video adjunto al trabajo.